アウト成功率が高いのはどっち？【スプリットvsダイレクト】

残り6点の場面、まずS2でアレンジしてからD2を狙うか、そのままD3を狙うか。

スティールダーツの上がりの場面において、奇数を2倍にした点数の攻め方には2種類あります。

どちらが正解か、ダーツプレイヤーなら全員悩んだ経験があると思います。

そこで、このページでは数学的にアウト成功率を計算し、実力に合わせた有利な攻め方を確率的に検証します。

結論

検証の内容は後述するとして、本検証で得られた結論を先に記載します。

質問2つに答えるだけで、あなたにとってアウト成功率が高い攻め方が分かります。

どうでしたか？

この2つの質問が攻め方を分ける理由が気になった方は、引き続きこのページをお読みください。

アウト成功率計算の前提

ここからは上記の結論を導いた検証内容について記載します。

計算するにあたり以下の前提で考えます。

• ダーツは3本持ち
• 3本以内でアウトできれば何本目かに関わらずアウト成功として扱う
• ダブルを狙って外した場合、シングルに外す確率とアウトボードに外す確率は同じ
• シングルを狙って外した場合、ダブルに外す確率とトリプルに外す確率は同じ
• 狙ったナンバーの隣のナンバーへ外すことは考慮外

狙ったナンバーの隣のナンバーに外すことを考慮外にすることには異論があると思いますが、例えば残り6点の場面であればD3を狙うにしろS2を狙うにしろ両隣の数字に外せばバーストするので、スプリットとダイレクトの優劣比較には影響しないので、本検証では隣のナンバーに外すことは考慮外とします。

ダーツを狙う場所と入るか外すかの確率変数は以下のようにおきます。

• シングルを狙ってシングルに入る確率：So
• シングルを狙ってダブルに外す確率：Sx
• シングルを狙ってトリプルに外す確率：Sx
• ダブルを狙ってダブルに入る確率：Do
• ダブルを狙ってシングルに外す確率：Dx
• ダブルを狙ってアウトボードに外す確率：Dx

前提の部分に記載した通り、シングルを狙ってダブルに外す確率とトリプルに外す確率は同じと仮定したので、どちらもSxと同じ変数で表しています。Dxも同じようにダブルを狙ってシングルに外す確率とアウトボードに外す確率は同じと仮定したので、どちらもDxと同じ変数で表しています。

また、隣のナンバーに外すことは考慮しないので以下の式が成り立ちます。

• So + Sx + Sx = 1
• Do + Dx + Dx = 1

これらの前提と確率変数を用いて、残り6点の場合を例にアウト成功率を計算します。

スプリットのアウト成功率

まずはスプリットで発生しうるアウト成功、アウト失敗のパターンを列挙します。

表中のOBはアウトボードの略です。

表からアウト成功の行の確率を合算し、SoとDoにそれぞれ具体的な数字を当てはめることで、スプリットのアウト成功率が計算できます。

下の画像はSoとDoを0.00 ~ 1.00の範囲で0.05刻みで変化させた際のアウト成功率のヒートマップです。数値は小数点3桁で四捨五入しています。

緑色が濃いほどアウト成功率が高いことを表しています。

具体例として、私の実力はダブル成功率が約20%、シングル成功率が約75%なので、Do = 0.20, So = 0.75の部分を見ると0.31となっています。つまり私が残り6点をS2から狙った場合のアウト成功率は約31%ということです。

ヒートマップの左下半分が空白なのは、DoがSoより大きい（シングルに入れるよりダブルに入れる確率のほうが高い）現実にはあり得ない部分だからです。

ダイレクトのアウト成功率

次にダイレクトで発生しうるアウト成功、アウト失敗のパターンを列挙します。

アウト成功率のヒートマップは以下のようになります。

私の実力ではDo = 0.20, So = 0.75の部分を見て0.37、つまり私が残り6点をD3から狙った場合のアウト成功率は約37%であることが分かります。

スプリットとダイレクトのアウト成功率比較

それぞれの攻め方のアウト成功率が計算できたので、その差分のヒートマップは以下のようになります。

スプリットの方が高確率であれば赤、ダイレクトの方が高確率であれば青で示し、差分が大きいほど色が濃くなっています。

この通り全体的に青く塗られているため、どの実力帯においてもダイレクトの方がアウト成功率が高いことが分かりました。

消極的ダイレクトのアウト成功率

ダイレクトには切っても切り離せない悩みだと思うのですが、1本目D3狙ってアウトボードした場合、2本目S3に入ることを恐れて若干アウトボード側を狙いたくなる心理が働きます。

そこで、ダイレクトはダイレクトでも、1本目S3に入った場合は2本目はアウトボードする消極的ダイレクトという第3の攻め方について検証します。

これまでと同様に消極的ダイレクトで発生しうるアウト成功、アウト失敗のパターンを列挙し、アウト成功率をヒートマップにすると以下のようになります。

スプリットと消極的ダイレクトのアウト成功率比較

スプリットの方が高確率であれば赤、消極的ダイレクトの方が高確率であれば青で示し、差分が大きいほど色が濃くなっています。

面白い結果になりました。Soが65%付近を境界に、左側が青、右側が赤になっています。

つまり、シングルを狙ってシングルに入る確率が65%より高いプレイヤーはスプリットで攻めた方がアウト成功率が高く、そうでないプレイヤーは消極的ダイレクトで攻めた方がアウト成功率が高いということです。

ダイレクトはどの実力帯においてもスプリットよりアウト成功率が高かったのに、シングル外しを恐れて消極的ダイレクトになってしまうと、スプリットに劣る場合もあることが分かりました。

まとめ

スプリット、ダイレクト、消極的ダイレクトと3つの攻め方でアウト成功率を計算した結果、シングルを狙ってシングルに入る確率が65%以上あるかどうかで攻め方の優劣に差が出ることが分かりました。

65%以上であれば、アウト成功率が高い順にダイレクト、スプリット、消極的ダイレクトです。

65%未満であれば、アウト成功率が高い順にダイレクト、消極的ダイレクト、スプリットです。

どちらもダイレクトが最もアウト成功率が高くなりますが、自分がダイレクトなのか消極的ダイレクトなのかは、実力ではなくメンタルの問題と言えるでしょう。

つまり「狙ったシングルに65%以上入れる実力があるか？」に加え「シングル外しを恐れずにダブルを狙えるか？」という、実力だけでなくメンタルもアウト成功率へ影響することが分かりました。

この検証を始めた当初の疑問は「スプリットか？ダイレクトか？」でしたが、その結論だけでなく、メンタルに関する示唆も得られたのは驚きの発見でした。

メンタルに関する考察は話題がズレてしまうので別ページに譲りますが、本検証を読んで、強気にダブルを狙うプレイヤーが増えれば嬉しいです。